办了遗嘱公证，只是继承手续的第一步，因为房屋产权以房产登记为主，所以建议最好尽快办理相关手续落实产权人。以现实生活中的诸多案例来看，世事难料，家庭财产纠纷更是经常闹得对薄公堂。房产又是一个受政策影响比较大的东西，未来的变数太大。所以，建议还是登记在自己名下较好。也不在乎这一点时间了。

登记在自己名下才安心。